FENOMENA ELEKTRO OPTIK

FENOMENA ELEKTRO OPTIK

Kotak optic dapat dikontrol dengan memanipulasi indek bias dan koefisien absorpsi dengan menggunkan medan listrik. Sistem komunikasi efek elektro optic digunakan pada bentuk dan modulasi amplitude, pada kotak deflector dan filter.

 

                          Gambar 28.1 tiga cara mengontrol intensitas cahaya, a) Scattering dari didnding domain, b) dengan efek elektro-optik linier, c) efek elektro optic kuadrati. Bermacam-macam komposisi dari bermacam-macam keramik PLZT transparan dengan menggunakan ferroelektrik (Pb, La),(Zr, Ti) O_3.

            Lead Lanthanum Zirzonat Titanate (PLZT) adalah elektrokeramik transparan yang dpat digunakan pada berbagai bentuk ferroelektrik dengan koefisien elektro optic yang besar. Ketika digunakan pada bentuk ferroelektrik yang normal dapat menggunakna cara yang berbeda. A light tunable Shutter yang dikontrol dengan lapisan keramik multidomain dr PLZT dengan lapisan photokonduktor dan electrode trasparan seperti (28.1 a). Tegangan bias pada electrode yang dtransfer menuju keramik ketika disinari photokonduktor. Medan elektrik merubah struktur domain dan tingkat cahaya scattering yang dikontrol dengan intensitas cahaya.

            Kutub keramik ferroelektrik dunjukkan dengan efek optic elektro yang linear pada gambar 28.1b menggunakan electrode planar PLZT adalah kutub perpendicular yang menuju kotak optic. Polariszer dan analyzer terletak pada 45⁰ dan intensitas cahaya dikontrol dengan mengubah sudut bias ganda meggunakan medan listrik. 28.1c omposisi PLTZ pseudo-cubic dengan efek optic eletro kuadratik yang tidak menggunakan kutub.  polarizer dan analyzer pada sudut 45⁰ dengan intensitas cahaya yang sebanding menuju E² disbanding dengan E.

28.1 Efek Optik Eletro

            Koefisien optic elektro dan kuadratik dengan,

Ek dan El adalah medan listrik Volt/meter

Koefisien optic-elektro  linier (rijk) V/m

dan kuatratik ((Rijkl) V²/m²

            Efek optic elektro linier pada tiga vector dikenal dengan efek pockels. Ketika komponen DBij = DBij dapat di tuliskan menjadi matrik 6x3 dengan 18 koefisien pockels

 

                                                                                                     

Dua komponen yang saling berhubaungan antara koefisien tensor dan komponen matrik.seperti r₂₂₂ = r₂₂ dan r₁₂₃ =r₂₁₃ = r₆₃.

            Kristal triklinik yang memepunyai 18 koefisien optic elektro linear tetapi simetri yang lebih besar dikurangi. Efek elektro optic pada KH₂PO₄ dimulai dengan penurunan matrik pokel untuk grup titik 42m. Dua simetri elemen dibutuhkan untuk grup ini yaitu rangkap empat yang berhubungan dengan titik Z₃ dan komponen rangkap dua yang berhubungan dengan titik parallel pada Z_1. Metode inspeksi langsung dapat digunakan untuk emlemen simetri.

Koefisien tensor dan perubahan koefisien matriks koresponden sebagai berikut:

 

                                                                                                                               

                                                            Yang menghasilkan koefisien transfor bukan noladalah sebagai berikut:

           

            Hanya tiga sisa koefisien optic elektro yang bukan nol untuk titik 42m: r₄₁ = r₅₂ dan r_63. Koefisien elektro optic untuk grup titik kristalografi 32 dan tujuh gri=up curie pada tabel  28.1, kecuali untuk factor dua. Pada matrik optic elektro identik menggunakan bentuk efek piezoelektrik. Seperti efek piezoelektrik dan piroelektrik efek pokel menghilang pada semua grup titik sentrosimetri. Metode inspeksi menunjukkan sebauh pusat inverse pada 1à -1, 2 à  -2, dan 3 à -3. Walaupun untuk tensor pangkat tiga ijk à -ijk =0 beberapa untuk tensor ganjil. Koefisien pokel juga nol pada titik nonsentrometris grup 432 dan grup curie ∞∞ .

            Pada keadaan tidak ada medan listrik, garis x optic adalah ellipsoid

Ketika n₁, n₂, dan n₃ adalah indeks bias dihubungkan dengan titik Z₁, Z₂, Z_3. Pada impermitivitas dielektrik B₁₁ (0) = 1/ n₁², B₂₂ (0) = 1/ n₂², B₃₃ (0) = 1/ n₃². Untuk semua Bij(0) adalah nol.

            Pada saat medan listrik Ek diaplikasikan pada Kristal menjadi,

 

Dari persamaan diatas dapat dsimpulkan bahwa efek elektro optic kuadratik lebih kecil.

28.2 Efek pokel pada KDP dan ADP

            Kristal transparan pada putasium dihidrogen fosfat (KDP = KH₂PO₄  dan ammonium dihidrogen fosfat (NH₄H₂PO₄) dapat dibentuk dari larutan air. ADP dan KDP adalah contoh yang baik untuk ikatan ferroelektrik dan antiferroelektrik, pada kenyataannya pada ekperimen elektro optic menjelaskan ketika Kristal diletakkan pada suhu ruang, ketika diatas Tc menjadi paraelektrik. Pada grup titik 42m.

            Struktur Kristal dari KDP dan ADP terdiri dari fosfat Po₄ diikat bersama-sama dengan ikatan  ion K⁺ atau NH₄⁺ dan ikatan hydrogen (gambar 28.2). Pada temperature ruang atom hydrogen tidak teratur dan kemungkinan menempati dua orbital. Kedua struktur mengalami transisi fase pada temperature rendah, dengan proton memberikan potensial ganda yang baik.

 

                                                                                                                       

            Dibawah titik curie hydrogen pada KH₂PO₄ tersusun dengan dua hydrogen dekat dengan setiap grup PO₄. Polarisasi KH₂PO₄ mendekati titik kristalografi c dengan P_s yang parallel atau tidak parallel pada c, membentuk 180⁰ domain. Pada domain dengan polarisasi spontan yang parallel ke c, seperti gambar 28.2 yang menunjukkan medan magnet parallel dengan c yang menggantikan P_s dan proton yang lebih rendah bergerak menjauh ketika proton yang lebih tinggi bergerak menutup.

            NH₄H₂PO₄ mendekati isomorphous dengan KH₂PO_4, dengan proton yang bergerak kea rah yang berbeda. Simetri dari KH₂PO₄ berubah dari 42m menjadi 2mm pada transisi. Diman garam ammonium berubah dari 42m menjadi 222. Pada temperature ruang hydrogen asam pada NH₄H₂PO₄ tidak teratur, sama dengan KH₂PO_4. Pada temperature ruang kedua bergerak seperti yang ditunjukkan pada gambar 28.2b. gambar 28.2b menjelaskan satu H⁺ yang lebih rendah dan satu H⁺ yang lebih tinggi melangkah menuju masing-masing grup PO₄, serta bergeser mendekati c. Ammonium dihidrogen fosfat tidak terpolarisasi spontan dan juga bukan merupakan bahan ferromagnetik, tetapi disebut ferromagnetik karena bergerak tidak parallel dan karena itu hubungannya melekat menjadi ferroelektrik  KH₂PO_4. ADP merupakan ferroelastik dan ferrobielektrik potensial.

Gambar 28.2 ion hydrogen pada ikatan O-H-O, a) KH₂PO₄ ferroelektrik b) NH₄H₂PO₄ antiferroelektrik. Orbital yang penuh proton ditunjukkan dengan lingkaran hitam dan yang kosong dengan proton ditunjukkan dengan lingkaran kosong.

            Indek intrinsic pada KDP adalah Dn = 0,004. Koefisien optic elektro pada Kristal rata-rata 10^-12 sampai 10^-10 m/V. Untuk menentukan koefisien indicator tergantung pada medan listrik (B) adalah 1/ n², sehingga Db/dn = -2n^-3 yang disebut dengan indeks medan induksi.

           

            Untuk KDP, n ~  1,5 dan r ~ 10^-11  m/V. Untuk medan yang berukuran rata 10⁶ V/m, Dn(E) ~  10^-5 yang mana magnetudo dari indek bias lebih kecil disbanding dengan indeks normal pada Kristal anisotropi.

            Untuk menghindari indeks bias yang berdiri, kotak cahaya harus diluruskan mendekati titik optic. Beberapa arah pada Kristal kubik akan memenuhi syarat ini. Araha titik optic pada media uniaksial atau aksial akan menghilangkan bias ganda/ indeks, tetapi Kristal biaksial pada titik arah optic berubah dengan panjang gelombang, temperature dan ____

            Orientassi dari medan tergantung dengan koefisien elektro optic yang tersedia. Untuk KDP dan ADP (titik grup 42m), pada koefisien bukan nol adalah r₄₁ = r₅₂ dan r_63. Kristal merupakan optic uniaksial dengan n₁ = n₂ = n₀  dan n₃ = n_e dan titik optic yang menuju Z₃ dan harus dikaitkan dengan arah Z₃ = 0.

            Dengan tidak ada arahnya menjadi

Bagian garis tegak lurus pada Z₃ merupakan lingkaran pada radius n₀  indeks bias biasa pada gambar 28.3b. Adanya medan listrik pada garis searah akan berubah menjadi

Pada Z₃ = 0 tegak lurus denga  cahaya

Hasilnya terlihat pada gambar 28.3b pada garis parallel untuk arah [110] dan [110] dari Kristal KDP tetragonal.

Gambar 28.3 ekperimen dari KDP dan ADP, dan Kristal lainnya yang termasuk dalam 42m. a) kotak cahaya yang arahnya mendekati Z₃ = [001] untuk menghindari indeks berdiri. Medan listrik harus parallel dengan Z₃ untuk menghasilkan efek elektro optk linear. Polarizer dan analyzer mendekati Z₁ dan Z₂ untuk modulasi dan intensitas pada kotak cahaya. b) bagian dari indicator optic yang tegak lurus pada titik optic dengan dan tanpa diaplkasikan pada medan listrik c) posisi polarizer dan analyzer terlihat mendekati titik Z_3. Ketika E = 0 cahay menghilang, tetapi menghalangi pada medan E_3.

            Titik terakhir mengenai orientasi dari polarizer dan analyzer. Ketika bertujuan untuk modulasi intensitas dari kotak cahaya dengan medan listrik, polarizer dan analyzer bertolak belakang cahaya akan padam. Dengan polarizer mendekati Z₁ = [110] dan anaizer Z₂ = [010], intensitas nol ketika E = 0. Ketika medan E₃ menyala Kristal menghalangi titik utama pada [110] dan [110]. Tingkat  keterangan sebanding dengan E_3.

            Untuk tingkat keterangan maksimum, menghitung tegangan yang dihasilkan setengah gelombang yang berbeda. Tegangan setengah gelombang ditunjukkan dari kondisi

Dengan t  merupakan  ketebalan kristal, menghitung Kristal yang dihasilkan setengah tegangan dengan menggunakan medan listrik. Menunjuk titik utama baru untuk KDP (gambar 28.3b), maksimum (n'₁) dan minimum (n’₂) indek bias mendekati [110] dan [110], sehingga menjadi

 

                                       

Kombinasi dari keduanya persamaan dan diingat bahwa r63E3 hanya sedikit perbaikan yang memebrikan medan induksi indek ganda

                                                                        

Mensubstitusi Dn kedalam setengah gelombang pada kondisi yang berbeda memberikan tegangan setengah gelombang.

            Untuk KDP, r₆₃ = 10,3 pm/V dan n₀ = 1,5115 pada panjang gelombang dari 0,546 μm. Nilai ini berhubungan dengan V_l/2 adalah 7,8 kV.

            Catatan bahwa setengah gelombang sebanding dengan panjang gelombnag dan sebaliknya berbanding dengan hasil rn³. Untuk mengurangi tegangan menguntungkan untuk menggunakan Kristal dengan indeks bias besar dan koefisien elektro optic yang besar. Gambar 28.2 dibandingkan nilai V_l/2 untuk masing-masing Kristal dan keramik transparan. Banyak pengoperasian material elektro optic yang lebih baik mendekati absopsi (untuk kenaikan n ) atau mendekati transisi ferroelektrik ( untuk kenaikan r), atau keduanya.

            Temperature tergantung dari koefisien KDP r₆₃. KDP didinginkan dari transisi fase paraelektrik- ferroelektrik dengan kenaikan r₆₃ dengan besarnya dari kedua sifat tersebut.

 

28.3 KOEFISIEN ELEKTRO OPTIK LINIER

            Kutub PLTZ memepunyai efek pockel ketika diggunakan pada keramik transparan dengan tekanan. Grup titik dari keramik kutub adalah ∞m dengan lima koefisien elektro optic r₁₃ = r_23, r₃₃ dan r₅₁ = r_42. Jika gambar 28.1b kotak optic langsung mendeketi Z₁ dan medan listrik mendekati Z_3, titik utama akan tetap tidak akan berubah tetapi bias ganda akan berubah menjadi

Koefisien elektro optic pada single Kristal dikelompokkan pada tabel 28.3. untuk Kristal non ferroelektrik padda nilai r pada umumnya 1-10 pm/V. ferroelektrik dapat memepunyai nilai yang lebih besar.

            Koefisien pockel tergantung pada temperature dari Kristal, panjang gelombang cahaya, dan frekuensi dari medan listrik, sering karena keeroran pada saat eksperimen, tetapi dapat menjadi sangat besar mendekati perubahan fase.

Gambar 28.5 frekuensi modulasi

            Ketika modulasi frekuensi rendah, Kristal akan rusak/ deformasi karena koefisien piezoelektrik dijk . efek tegangan induksi listrik indeks bias melalui koefisien elassto optic pijkl . frekuensi modulasi diatas resonansi piezoelektrik, Kristal tidak akan mempunyai waktu untuk terdeformasi meskipun karena efek elektro optic.

            Konstanta koefisien tegangan r__ yang  terkadang mengacu pada koefisien disebut dengan kebenaran atau koefisien elektro optic utama. Koefisien frekuensi rendah r__ adalah penjumlahan dari koefisien tegangan bebas dan piezoelektrik

 

           

            Hubungan kedua biasanya disebut dengan kesalahan atau koefisien elektro optic kedua, tetapi tidak sangat salah. Bagian terpenting dari efek pokel terletak pada frekuensi rendahnya. Ketika dituliskan dalam bentuk matrik persamaannnya menjadi

Ketika m, p = 1-6 dan n= 1-3

            Kontribusi piezoelektrik diturunkan pada daerah gelombang mikro, meninggalkan r__. Ketika piezoelektrik dan koefisien elektro optic dapat menjadi positif dan negative , perubahan koefisien elektro optic dapat juga positif dan negative. Nilai untuk r₆₃ koefisien dari KDP  dan ADP ditunjukkn pada gambar 28.5b.

28.4 Efek Elektro Optik Kuadratik

            Efek elektro optic quadratic (efek kerr) berhubungan dengan perubahan indikasi optic DBij medan listrik. Pada bentuk tensor.

 

            Tensor effek kerr Rijkl dianalogikan untuk tensor elektrostriksi magnetostriksi pada simetri tensor rank kedua

Koefisien Bij (i, j =1-3) menjadi koefisien matrik Bi (i, j = 1-4), DBij = DBi. Untuk elektrostrik E₁E₁ = E12 , E₁E₂ = E62 , E₁E₃ = E52  menjadi bentuk matrik

           

            Sehingga diperoleh 36 bentuk pada matrik efek kerr untuk Kristal triklinik. Matrik untuk grup yang lain diidentifikasi efek magnetostrik pada tabel 28.4.

            Efek kerr biassanya lebih kecil disbanding dengan efek ppockel sehingga untuk penelitian biasanya berbentuk padatan sentrosimetri dan larutan, pada saat tidak ada efek yang linear.

            Efek kerr memanfaatkan media larutan yang digunakan sebagai penutup elektro optic yang berkecepatan tinggi untuk menghaskan sumber cahaya pada frekuensi 10⁹ -10¹⁰ Hz.Penutup terdiri dari polarizer, analyzer dan larutan transparan dibawah medan pemotong. Koefisien elektro optic quadratic tebesar  untuk molekul dengan moment dipole listrik besar, seperti nitrobenzene (gambar 28.6)

 

Gambar 28.6 efek elektro optic kuadratik pada nitrobenzene

            Simetri medan listrik dari larutan berubah dari ∞∞m menjadi ∞m. grup ∞m berhubungan uniaksial indikatrik dengan titik optic Z₃ bergerak mendekati medan listrik. Kotak cahaya tegak lurus meddan listrik dan titik optic. Titik Z₁ mengarah menuju kotak optic.

            Indek bias ganda dari larutan atau padatan isotropi

 

n merupakan indeks bias. Ketika listrik diaplikasikan mendekati Z₃ koefisien indeks ganda berubah

 

                                                 

            Dimana 2R₄₄ = R₁₁-R_12. Ditambah DB_i  (E) menjadi B_i (0) member persamaan dari larutan karena adanya medan listrik.

 

Ketika kotak cahaya parallel pada Z₁ bagian elip tegak lurus paDA Z₁ yang menetukan indeks ganda. Indes bias mendekati titik mayor dan minor

 

            Dan hasil indeks bias gandanya

 

            Dari tabel 28.4 dieproleh konstanta efek kerr (K)