THERMAL STRESS

A.    Latar Belakang

Akibat dari sifat kerapuhan dan konduktivitas termal yang rendah, keramik cenderung terpengaruh oleh tekanan suhu (thermal shock). Seperti keramik akan pecah bila dikenakan suhu yang cukup besar . Inilah alasannya kenapa tidak boleh menuangkan cairan yang panas kedalam botol gelas yang dingin atau air panas ke dalam permukaan tabung keramik yang panas. Pendinginan yang sangat cepat akan menyebabkan penyusutan dan tekanan dapat meningkat. Jika tekanan terlalu besar keramik akan pecah . Thermal Shock akan terbentuk ketika perubahan suhu tidak merata pada multiphase atau anisotropi pada satu fasa. Jadi Thermal Shock terjadi pada keramik polikristalin dengan struktur non-kubikyang melalui transformasi fasa atau termasuk fasa kedua dengan karakterisasi perluasan suhu yang berbeda ( koefisien muai). Tekanan ini menghassilkan bentuk dari patahan mikro yang kecil dan berpengaruh pada kekuatan dan keretakan pada keramik.

Pada kondisi tekanan terburuk tekanan dapat menyebabkan tekanan total pada keramik . Disisi lain, Tekanan dapat memeperkuat keramik atau gelas. Dalam kehidupa sehari-hari , prinsip thermal properties ini diterapkan pada proses pergeseran logam (quenching), pelapisan keramik pada dinding pesawat olang-aling  dan pada hal yang sederhana biasanya menggunakan keramik.

B.     Rumusan Masalah

1.      Bagaimana tekanan Thermal yang terjadi ketika keramik diberi perlakuan panas?

2.      Bagaimana metode untuk menjelaskan fenomena ekspansi termal pada keramik?

3.      Bagaimana terjadinya thermal shock  pada keramik?

4.      Bagaimana penurunan rumus untuk mendapatkan temperature kritis ?

5.      Faktor apa saja yang mempengaruhi mikrotacking yang spontan pada keramik?

C.    Uraian Materi

Sumber dari Thermal Residual Stresses

Perlu dicatat bahwa, thermal stress dapat diakibatkan oleh perbedaan pemuaian termal pada material multifase atau anisotropi dalam koefisien muai termal pada zat dengan fase tunggal (single-phase solids). Ilustrasi yang menggambarkan perbedaan muai termal (differential thermal expansion) pada material multifase menyebabkan thermal stress, dalam sebuah kasus secara skematik dijelaskan pada Gambar 13.1a, sebuah piringan padat ditempatkan dalam sebuah lingkaran yang terbuat dari material yang berbeda. Pada kasus ini piringan yang ditempatkan tadi disebut inklusi (inclusion) dan lingkaran tempat inklusi ditempatkan disebut dengan matrix, dengan koefisien muai suhu α_i dan α_m.

Gambar 3.1 Langkah dengan Metode Eshelby. (a) Initial configuration. (b) Pemotongan dan kedua benda (inklusi dan matrix) dibiarkan memuai secara bebas sebagai akibat dari pemanasan. Perlu dicatat bahwa, jari-jari lingkaran luar meningkat selama pemanasan berlangsung. (c) Efek tegangan permukaan (surface force) dibutuhkan untuk memulihkan elemen ke bentuk asalnya. (e) Mengelas (weld) kedua potongan material. (f) Membiarkan sistem tersebut rileks (relax). Perlu dicatat bahwa perpindahan (displacement) penghubung asal (original interface) merupakan akibat dari proses relaksasi.

Sebelum mendapatkan jawaban kuantitatif , diperlukan pemahaman kualitatif dari sebuah sistem yang suhunya divariasikan. Secara singkat, jawabannya akan bergantung pada nilai relatif dariα_i dan α_m dan peristiwa yang terjadi ketika sistem itu dipanaskan atau didinginkan. Untuk mengilustrasikan hal tersebut, kita tinjau sebuah kasus dengan α_i> α_m dan sistem tersebut dipanaskan.Material inklusi dan matrix akan mengalami pemuaian (Gambar 13.1b), akan tetapi, dikarenakan α_i> α_m, maka material inklusi akan memuai dengan laju yang lebih cepat, tetapi secara radial akan terhalang oleh pemuaian yang dialami juga oleh lingkaran di luarnya. Selama proses pemanasan, antara inklusi dan matrix akan mengalami radial compression.

Perhitungan dalam masalah ini yaitu nontrivial dan biasanya pada saat ini diselesaikandengan menggunakan finite-element dan tehnik numerik lainnya. Akan tetapi, untuk geometrik yang sederhana (simple geometric), metode yang sangat bagus dikembangkan oleh Eshelby. Masalah ini diselesaikan dengan mengikuti rangkaian proses pemotongan (cuts),  strains, dan pengelasan (welding operations) sebagaimana diilustrasikan pada Gambar 13.1, yaitu:

1.        Memotong inklusi yang melebihi matrix

2.        Membiarkan kedua material baik inklusi dan matrix memuai atau menyusut (contract) sebagai akibat dari pemanasan maupun pendinginan keduanya (atau terjadi sebuah transformasi fase) (Gambar 13.1b)

3.        Mengerjakan tegangan permukaan (surface traction) yang cukup untuk mengembalikan elemen ke bentuk yang semula (Gambar 13.1c)

4.        Mengelas bagian persambungan (Gambar 13.1d)

5.        Membiarkan sistem relax (Gambar 13.1e)

Untuk menerapkan teknik ini dalam permasalahan di atas, yaitu dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

1.      Memotong material inklusi, serta membiarkannya bersama matrix untuk memuai secara bebas (Gambar 13.1b). Thermal strain dari material inklusi diberikan oleh persamaan:

Dan begitu pula pada matrix,

Dan didefinisikan bahwa, ΔT bernilai positif selama proses pemanasan dan bernilai negatif selama proses pendinginan. Pada pendinginan, T_final umumnya mencapai suhu ruang, sedangkan  T_initial lebih sulit ditentukan dengan jelas, tetapi berada di bawah temperatur tertinggi dimana residual stress tidak dikurangi (not relieved).

2.      Sebuah tekanan diberikan pada setiap elemen untuk mengembalikan material tersebut ke bentuk asalnya (Gambar 13.1c). Untuk material inklusi,

Dengan Y adalah Modulus Young.Untuk material matrix:

Perlu dicatat bahwa stress yang dikerjakan dibutuhkan untuk mengembalikan material inklusi ke bentuk asalnya berupa compressive(Gambar 13.1c) yang perhitungannya diberi tanda negative sebagaimana persamaan (13.3).

1. Lakukan pengelasan kembali pada dua bagian persambungan (Gambar 13.1d), serta biarkan material tersebut yang berada dalam kondisi stress menuju relax-nya. Ketika stress yang dimiliki tidak sama, maka satu material akan ‘mendorong’ kea rah material lainnya, dan posisi dari sambungan awal (original interface) akan berubah dengan regangan (strain) δ dalam arah yang tekanannya lebih besar sampai kedua tekanan sama (equal stresses) (Gambar 13.1e). Pada keadaan seimbang kedua radial stresses sebanding dan diberikan oleh

Setelah disubstitusikan, maka akan diperoleh

Ini merupakan hasil penting yang mempediksikan bahwa

·           Jika Δα adalah nol, tidak ada strees yang timbul, yang terjadi ketika matrix dan inklusi memuai dengan laju yang sama.

·           Untuk α_i>α_m, selama terjadi pemanasan (ΔT bernilai positif), strees pada inklusi lebih dominan dan matrix seharusnya bersifat compreesive atau bernilai negatif.

·           Jika inklusi secara total terhalang untuk bergerak (misal, α_m = 0 dan Y_m tak hingga), maka persamaan (13.6) dapat disederhanakan menjadi

Dimana diprediksikan selama pemanasan, stress secara umum bersifat compressive dan vice versa saat terjadi pendinginan.

Pada perlakuan sistem di Gambar 13.1 untuk kasus yang sederhana, serta hanya mempertimbangkan strees pada arah radial. Kondisi pada daerah tiga dimensi lebih kompleks, dan penting pada kesempatan ini untuk bisa memprediksikan setidaknya secara kualitatif sifat dari stress ini. Saat permasalahannya tidak  lagi satu dimensional, selain pertambahan radial stress, aksial dan tangensial atau hoop stress perlu dipertimbangkan.

Gambar 13.2 Radial dan tangensial stress yang tumbuh selama proses pendinginan dari sebuah fiber yang ditempelkan pada matrix untuk (a) α_m< α_f dan (b) α_m > α_f. (c) Gambar mikro dari retakan radial yang dialami di sekililing fiber selama proses pendinginan ketika α_m > α_f.

Di bagian akhir pembahasan ini permasalahan inklusi yang berbentuk spheris dalam sebuah matrix yang tak hingga dipertimbangkan. Ditunjukkan bahwa stress radial (σ_rad) dan tangensial (σ_rad) yang dialami sebuah inklusi berbenuk speris (bola) yang berjari-jari R dan berjarak r dari persambungan (interface) diperoleh dengan rumus

Dengan υ_i dan υ_i adalah Poisson rasio dari inklusi dan matrix. Stress yang paling maksimum dialami di daerah persambungan pada r = 0, dan nilainya berkurang secara drastis terhadap pertambahan jarak.

Thermal Shock

Pada pembahasan sebelumnya, termal stress cukup menghindari kerusakan pada komponen tapi pada kasus ini, suatu bagian dapat secara spontan retak selama pendinginan. Dengan catatan awal, pemanasan atau pendinginan secara cepat pada keramik akan menghasilkan kerusakan/ failure. Macam-macam failure ini dikenal dengan thermal shock, dimana perubahan temperatur dan hubungan termal strees melebihi kekuatan bahan tersebut. Misalnya suatu pendinginan komponen dari tempereatur T menuju T₀, pada permukaan akan cenderung menyusut tetapi ada pertahanan pada bagian lain yang masih bertemperatur T. Dari pendapat ini dapat dipahami bahwa keadaan surface tensile stress dapat menghasilkan titik setimbang dari kompresi bagian terbesar.

Percobaan : Mengukur Thermal Shock resistance

Thermal shock resistance biasanya mengevaluasi pemanasan sample dengan variasi temperature T_max. Sample ini didinginkan secara cepat dengan cara quenching dari T_max menuju temperature medium, biasanya menggunakan T_air. Proses quenching mengukur retained stengrth dan menggambarkan kekerasan suatu bahan atau ΔT = T_max - T_ambi. Hasil eksperimen ini dapat dilihat pada gambar 13.3a. Terdapat hal yang penting yaitu pada penurunan spontan pada retained strength di daerah perbedaan temperature kritis ΔT_c, dmana ini merupakan sifat kerentanan suatu bahan material. Selama quench, temperature semakin meningkat tapi kekuatan semakin berkurang secara berangsur-angsur. Hal ini dapat dilihat juga pada gambar 13.3b

Gambar 13.3 (a) skema  perilaku kekuatan adalah sebuah fungsi dari kekerasan quench. (b) Data dari single Kristal dan alumina polikristalin.

Dari penggambaran poin diatas, ini sangat penting untuk memprediksi ΔTc.  Lagipula, dengan mengetahui variasi parameter dapat mempengaruhi thermal shock pada bentuk resitance zat padat. Disamping itu, metodologi juga berpengaruh pada parameter-parameter penting resistance keramik yang menjadi thermal shock.

Untuk memeproleh DT sebagai berikut:

1.      Material dianggap sebagai N yang terdistribusi secara bersama-sama secara Griffith flaws per volume,

2.      Cacat ini membentuk sirkulasi dengan radius C1,

3.      Suatu material didinginkan sampai batas permukaan, luas akan diasumsikan sebagai trixial tensil state off stress,

4.      Perambatan retak terjadi karena adanya rangsangan perambatan catak bahan N dengan mengabaikan interaksi antara daerah stress disekitar retakan.

Energi total pada system dirumuskan :

………………………………………………(13.9)

Jika energy diasumsikan pada daerah tekanan yang tidak berinteraksi pada keretakan material N, maka

Dimana ketiga suhu disebelah kanan menggambarkan kekuatan energi pada keretakan dan suhu yang terakhir adalah energy yang dibutuhkan untuk suhu selanjutnya. Gc adalah kekerasan suatu material.

Jika ΔT > ΔT_c maka

                                                                           …………………………..(13.11)

Dimana ΔT_c ini perumusan dari perambatan retak dan hubungan kekuatan energi. Sebaliknya jika ΔT ≤ ΔT_c, kekuatan energy tidak cukup untuk memperpanjang keretakan.

Pada situasi berbeda, hasil perambatan cacat pada tekanan/stress bernilai konstan, yang mana cacat ini akan memperpanjang hingga tak terbatas sampai retak tetapi kekuatan perambatan retak pada thermal shock adalah terbatas. Selanjutnya, retak ini merambat sejauh cf yang setaraf dengan kekuatan energi yang ada sampai berhenti. Untuk menentukan cf, digambarkan kekuatan energy pada system bertambah pada permukaan atau

…………………………(13.12)

Initial retak kecil pada cf >> ci dengan mensubtitusikan pada persamaan ΔT_c maka                                                                        ……………………….(13.13)

yang mana hal ini cukup singkat tanpa melihat parameter pada material.

Dari hal inilah Hasselman memperoleh suatu hubungan yaitu :

                                                                       

                                                                        ………………………(13.14)

                                     dan

                                               

                                                                        ………………………(13.15)

Spontaneous Microcraking of ceramic

Keretakan micro yang spontan merupakan hasil dari penambahan dari residual stresses yang mana disebabkan oleh beberapa factor:

1.      Anisotropy expansion thermal pada material yang berfase tunggal

2.      Mismatches expansion thermal pada material yang berfase banyak

3.      Perubahan fase dan diiringi perubahan volume pada material berfase tunggal atau banyak

Secara detail akan dijelaskan di bawah ini:

A.    Keretakan micro yang spontan  Anisotropy Expansion Thermal

Noncubic ceramic dengan anisotropy expansion thermal nya yang tinggi telah di ketahui mengalami keretakan micro selama pendinginan.Keretakan yang terjadi sebatas batas butir akan mengalami penurunan ketika ukuran butir berkurang dan berada di bawah batas butir kritis.fenomena yang di laporkan pada berbagai macam padatan seperti AL₂O₃ ,graphite,Nb₂O₅ dan berbagai macam titania yang terdiri dari keramik seperti TiO₂ ,Al₂TiO₅,Mg₂TiO₅,dan Fe₂TiO₅.

Gambar 13.4

Pada gambar 13.4 a dengan butir di amsusikan butir berbentuk kubus yang tersusun dari butir yang saling berdekatan dan memiliki perbedaan koefisien expansion thermal sepanjang sumbu x dan y , dimana α1<α2 untuk menyelesaikan permasalahan ini yaitu dengan membuat expansi thermal yang lebih rendah menjadi 0,di anggap α1=0.Jika selama pendinginan butir tidak terhalangi bentuk dari susunannya akan menjadi seperti 13.4 b.Tetapi pendinginan yang terhalangi akan berimplikasi pada meningkatnya tekanan pada butir.

            Untuk memperkirakan batas butir batas butir kritis yang berada dimana retakan mikro yang spontan terjadi,beberapa kondisi ini perlu dipertimbangkan.Butir di asumsikan berbentuk kubus,dan energy total system ini adalah

                                                                       

                                                                        ………………..(13.16)

Dengan N adalah jumlah butir yang melepaskan tekanan dan Gcgb adalah kekerasan batas butir,Us adalah energy dari badan yang tidak mengalami energy mikro dan Ug adalah energy tegangan yang tersimpan pada butir,sehingga ukuran butir Kristal kritis

                                               

                                                                        ……………………..(13.17)

Untuk dua  batas butir yang berdekatan residual stress nya di dekati dengan rumus

 

                                                                        ……………………(13.18)

Dengan Δαmax adalah anisotropy maximum diantara dua arah kristalografi.dengan mensubtitusi strain energy per unit volume                                dan diperoleh

                                               

                                                                        ……………………….(13.19)

Secara umum diperoleh

                                   

                                                                        ……………………….(13.20)

Dengan nilai dari konstanta numeric tergantung dari detail model.model ini memprediksikan bahwa ukuran butir kritis yang berada dibawah dimana patahan mikro terjadi secara spontan tidak timbul sebagai sebuah fungsi anisotropy expansi thermal,kekuatan retakan batas butir dan modoulus young.secara experimental hubungan antara d_crit,ΔT,danΔαmax   umumnya sesuai,.

Keretakan mikro yang terjadi secara spontan pada material multiphase

Secara konseptual agak berbeda,tergantung setuasi terdahulunya. Kesamaan dari 2 benda ini sangat mudah dikenali.salahsatu contohnya terdapat pada 13.4 yang diikuti oleh perubahan arus panas yg koefisien dari lingkungannya.

Keretakan mikro yang disebabkan perubahan fase yang diinduksi oleh tegangan Residial

Sisa gaya tekan tidak menghasilkan perubahan panas saat terjadi perubahan atau perbedaan temperatur,tetapi akibat tahap perubahan formasinya dititik tegangan secara nyata. Daripada menggunakan ∆v,bagaimanapun hasil tegangan pada umumnya lebih kecil derajat yang dihasilkan ∆v/∆o. Dimana ∆v mengalami banyak perubahan bentuk. Contoh ukuran tegangan kira kira :

α = α≈γ31-20 ΔυυΟ                   13.15

Untuk contohnya,3 persen volume mempengaruhi bahan yang mempunyai  g = 200 Gpa dan jumlah cairan 0,25 akan menghasilkan tegangan kira kira 4 Gpa.

Sisa tegangan biasanya mengalir pada energi mesin dan dapat dipergunakan. Ini terjadi pada bagian subjek yang memberikan keuntungan. Diujung tempat terjadinya perubahan menjadi lebih keras dari cabang Zirconia. Dan keunggulan yang lainnya,perubahan pada kaca akan dibahas pada bagian berikutnya.

D.    KESIMPULAN

Hasil perubahan temperature pada dimensi berubah yang mana merupakan Thermal Strain. Isotropik, yang terjadi ketika temperature yang sama dapat menampung strain tanpa merubah thermal stress. Berbagai kondisi yang ditemukan antara lain:

a.       Dibatasi kondisi panas dan dingi

b.      Laju panas atau dingin. Kondisi ini terjadi oleh perubahan temperature yang mendadak pada padatan. Permukaannya akan dibatasi dengan adanya bulk dan akan berubah menjadi stress. Besarnya dari stress tergantung pada kekerasan dari termal shock atau perubahan temperature.

c.       Panas atau dingin dari multhipahase keramik pada bermacam-macam jenis memiliki perbedaan koeffisien ekspansi temal. Stress tidak dapat dihindari dengan temperature yang rendah atau tinggi.

d.      Panas atau dingin dari sebuah keramik yang mana ekspansi termalnya adalah anisotropi. Besarnya dari stress tergantung pada anisotropi ekspansi termal, dan dapat menyebabkan keretakan pada polikristalin scara spontan. Kerusakan ini tidak dapat dihindari dengan temperature rendah, tetapi bisa dihindari bila ukuran dari ukuran btir yang kecil.

E.     DAFTAR RUJUKAN

-Barsoum, M W. 2003. Fundamentals of Keramics. Drexel University:USA